Czy ktoś mi wreszcie powie, jak się uczyć matematyki???

Matematyka – królowa nauk i koszmar wielu licealistów. Nie, nie – nikt nie zaprzecza, że matematyka jest ważna. Jest nawet bardzo ważna, wiadomo. Bez matematyki nie ma co podchodzić do chemii, fizyki ani… matury. Dobrze wiesz, że jest Ci potrzebna.

Pewnie próbowałeś już wielu rzeczy. Wkuwałeś wzory na pamięć, rozwiązywałeś zadania, siadałeś na testach obok największego prymusa w klasie… I co? Rzeczywiście, matematyka nie jest łatwa i można spędzić całe godziny, próbując jej się nauczyć – bez skutku.

Co zrobić, żeby nareszcie jakoś weszła do głowy? Co zrobić, żeby przebrnąć przez ten nieszczęsny egzamin? Zwłaszcza, jeżeli Twoją pasją są języki albo historia, a matematyka stanowi dla Ciebie istną czarną magię?

Gdzie się uczyć?

Moja pierwsza odpowiedź Cię pewnie rozczaruje – przede wszystkim w szkole. To jest pierwsze, najbardziej dostępne miejsce, które pomoże (albo powinno pomóc) Ci przyswoić elementarną wiedzę – i z matematyki, i z pozostałych przedmiotów. Rozumiem, że możesz nie lubić tych lekcji, bo są dla Ciebie trudne i siedzisz na nich jak na tureckim kazaniu. Warto jednak zmienić nastawienie: skoro i tak tam jesteś, postaraj się maksymalnie wykorzystać ten czas: zgłaszać się do rozwiązywania zadań (nawet jeżeli boisz się, że się ośmieszysz), zadawać pytania nauczycielowi, starać się zrozumieć, a nie jedynie bezmyślnie przepisywać z tablicy. Pewnie, że może się zdarzyć, że Twój nauczyciel to człowiek, który nie dość, że nie toleruje uczniów, którzy czegoś nie rozumieją, to na dodatek napawa Cię panicznym strachem. Czytaj dalej, za chwilę ten problem też spróbujemy rozwiązać.

Drugie miejsce, w którym możesz się uczyć, to… poza szkołą;> W domu, w bibliotece, na ławce w parku. To ostatnie to może nienajlepszy wybór na styczeń, ale przed maturą… pamiętam, że miesiąc przed egzaminem najlepiej uczyło mi się właśnie na dworze – brałem koc i notatki, wsiadałem na rower, jechałem nad odludne jeziorko i… kułem. A z kolei jeden z moich prywatnych uczniów co tydzień po naszej lekcji chodzi się uczyć do biblioteki.

Do nauki należy wybrać przede wszystkim takie miejsce, w którym nic Cię nie rozprasza i w którym dobrze się czujesz. Warto pamiętać, że otoczenie ma bardzo duży wpływ na efektywność nauki, dlatego trzeba je wybrać starannie – nie każdy potrafi uczyć się w zatłoczonym autobusie, ale też nie każdemu służy cisza czytelni.

Z kim się uczyć?

Z każdym, kto może Ci matmę wytłumaczyć.

Po pierwsze, nauczyciel. Zapewne jest fachowcem, zna się na swojej dziedzinie i potrafi przekazać wiedzę. Tym, kim na pewno nie jest, to jasnowidzem. Nie czyta Ci w myślach, często wydaje mu się, że Ci nie zależy i się nie starasz. Warto z nim współpracować – dopytywać, prosić o wyjaśnienie, powiedzieć o tym, z czym sobie nie radzisz, poprosić o wskazówki. Najczęściej pomoże, pokieruje, wytłumaczy. Ale jeżeli masz pecha i matematyk nie dopuszcza opcji, że możesz czegoś nie wiedzieć, masz jeszcze kilka opcji – po pierwsze pójść do wychowawcy i zgłosić problem; wychowawca albo porozmawia z Twoim nauczycielem, albo zorganizuje zajęcia wyrównawcze, albo skieruje Cię do innego matematyka, który będzie bardziej otwarty na współpracę. Nie zaszkodzi spróbować. Ale pamiętaj, że nawet najlepszy nauczyciel nie pomoże, jeżeli nie włożysz pracy, wysiłku i wielu godzin swojej pracy w opanowanie przedmiotu.

Po drugie, korepetytor. Nie tylko zna się na przedmiocie, którego uczy, ale też zajęcia jeden na jeden są maksymalnie dopasowane do twoich potrzeb i bezstresowe. Możesz w swoim tempie uzupełniać braki i iść do przodu z materiałem. Jeżeli jednak indywidualne korepetycje, to dla Ciebie za duży koszt, podziel go na kilka osób – jeżeli zbierzesz jeszcze ze trzech chętnych (na podobnym poziomie), korzyść z lekcji będzie porównywalna, a cena na osobę sporo niższa. Jeżeli jednak to również nie jest rozwiązanie dla Ciebie, możesz wybrać opcję trzecią.

Bystry kumpel albo koleżanka. Na pewno takiego masz. Jeżeli nie Ty, to ktoś z Twoich znajomych. Jeżeli masz szczęście, to będzie też gotowy do bezinteresownej pomocy. Jeżeli masz nieco mniej szczęścia, zaproponuj mu wymianę barterową. On może nauczyć Cię matematyki, a Ty go w zamian – francuskiego, interpretacji symboli w poezji albo wsadów do kosza. To może być dowolna przysługa, nawet wspólne wyjście z psem czy pomoc w posprzątaniu pokoju. Każdy jest w czymś dobry, Ty też – nie ma żadnych powodów, żeby z tego nie korzystać.

Towarzysz niedoli. Jeżeli nie możesz liczyć na matematycznie uzdolnionego kolegę, zaproś do współpracy kogoś na Twoim poziomie, a nawet trochę słabszego i skorzystajcie z metody nauczycielskiej – na zmianę możecie przyjmować na siebie rolę nauczyciela i przygotowywać lekcję (łącznie z zadaniem domowym), sprawdzać zadania domowe (oboje je odrabiacie) i przygotowywać sprawdziany i kartkówki. Ten sposób pozwala utrzymać wysoki poziom motywacji, bo druga osoba wymusi na Tobie przygotowanie się do zajęć i kontroluje Twoją pracę.  

Jak się uczyć?

Nie mam najmniejszych wątpliwości, jaka jest najważniejsza gwarancja sukcesu. Bez względu na to, czy Twoją ambicją jest Rekord Guinessa w skakaniu na jednej nodze, czy zdanie matury z matematyki, podstawowym warunkiem osiągnięcia celu jest:

 Regularny trening. Naprawdę czyni mistrza. Matematyka jest przedmiotem nie tylko obszernym, ale też takim, którego nie da się wykuć na pamięć – ją trzeba zrozumieć i porządnie przećwiczyć. A żeby to zrobić, należy zarezerwować sobie odpowiednio dużo czasu (w tydzień się nie uda) i starannie rozplanować. Możesz do tego wykorzystać na przykład proponowaną przez Radka Kotarskiego metodę tancerki. Polega ona właśnie na rozsądnym rozplanowaniu nauki w czasie. Podziel materiał na części (według działów, tematów) i na każdy przeznacz 3-4 sesje powtórkowe. Ucz się powoli, bez spiny, bez pośpiechu, dozuj sobie wiedzę małymi porcjami, każdą część innego dnia, pozwól sobie na to, żeby zapomnieć, daj mózgowi odpocząć i po jakimś czasie wróć do zagadnienia, przypomnij je sobie, ponownie przećwicz. Prawda, że brzmi miło? Oprócz tego, że jest to metoda bezbolesna, to poprzez wielokrotne powtórzenia jest bardzo skuteczna. Wymaga jednak dyscypliny i dobrego rozplanowania pracy w czasie.

A poza tym:

Opanowanie podstaw. Matematyka, tak samo jak każdy język, jest jak budowla, która nie ma szansy ustać bez solidnych fundamentów. To na nich budujesz. Tak jak nie napiszesz listu, jeżeli nie znasz liter, tak samo nie masz co brać się za całki, nie znając tabliczki mnożenia. Możesz się uczyć na pamięć, możesz ślęczeć godzinami nad zadaniami, nic z tego nie będzie. Jeżeli gdzieś tam po drodze zgubiłeś elementy fundamentów, to je najpierw musisz odnaleźć – wziąć podręcznik do podstawówki, przyswoić podstawowe reguły i wzory, a dopiero później brać się za bardziej skomplikowane tematy.  

Metoda ciekawskiego dziecka. Sprawdza się podczas nauki każdego przedmiotu, a polega na dociekliwym wnikaniu do sedna zagadnienia poprzez zadawanie drobiazgowych pytań – takich samych jak zadaje dziecko: dlaczego? po co? skąd to się wzięło? ale dlaczego tak? Jeżeli w ten sposób podejdziesz do rozwiązania dowolnego zadania matematycznego, dokładnie je zrozumiesz i następnym razem łatwiej będzie Ci “ugryźć” podobne. Ważna uwaga – podczas rozwiązywania zadania bardzo istotne jest zapisywanie każdego kroku, całego ciągu przyczynowo-skutkowego, a nie samego rozwiązania. Pójście na skróty pozwoli Ci zaoszczędzić kilka minut, ale trudno będzie Ci po jakimś czasie przypomnieć sobie, jakie pytania zadawałeś i w jaki sposób udało Ci się dojść do prawidłowego rozwiązania. Kalkulatora używaj tylko do podstawowych obliczeń – mnożenia, dzielenia, dodawania i odejmowania (dużych liczb!!!), czyli tylko w takim zakresie, w jakim będzie można go użyć podczas matury.     

 Zrozumienie błędów. Jeżeli podczas rozwiązywania jakiegoś zadania popełnisz błąd, nie wystarczy wzruszyć ramionami, westchnąć i przejść dalej. W matematyce kluczowe jest rozumienie, również tego, na czym polega Twoja pomyłka i skąd się wzięła. Warto zatrzymać się nad nią, przeanalizować, zrozumieć i dopiero po tym przejść do kolejnego zadania.

Różnorodność. Mózg nie lubi monotonii, dlatego trzygodzinne rozwiązywanie układów równań jest bezcelowe. Żeby się nauczyć, musisz rozwiązać ich setki, ale nie na raz! Idealna jest metoda króla boksu, która polega na przeplataniu różnych obszarów wiedzy, uczeniu się ich małymi porcjami i na zmianę. Jeżeli nie masz presji czasu, co pół godziny zmieniaj przedmioty – najpierw porozwiązuj nierówności, a później zajmij się geografią. Jeżeli jednak nie masz wyjścia i musisz skupić się na matematyce, przeplataj różne działy: pół godziny nierówności, a kolejne pół – geometria. Analogicznie zmieniaj poziom trudności – raz zadania trudne, później łatwiejsze, na koniec znowu bardziej skomplikowane. W ten sposób Twój mózg się nie znudzi, przeciwnie – będzie zmuszony do pracy na najwyższych obrotach, a dzięki temu zapamiętasz lepiej i na dłużej.

Sprawdź się. Kiedy już masz opanowaną większą partię materiału, sprawdź, na ile rzeczywiście się nauczyłeś. Testy bez trudu znajdziesz w Internecie, przy czym wcale nie muszą być bardzo trudne, najlepiej, żeby znalazły się w nim zadania na maksymalnie zróżnicowanym poziomie. To jeszcze nie matura, a Ty nie chcesz wpędzić się w kompleksy, tylko zorientować, z czym sobie dobrze radzisz, a gdzie jeszcze masz jakieś słabe punkty i wyciągnąć wnioski z popełnionych błędów.     

 Opracowanie słownika. W matematyce pojawia się sporo charakterystycznych pojęć, które należy dobrze rozumieć i w żadnym wypadku nie mylić z innymi. Zazwyczaj nie ma znaczenia, czy nazwiesz coś okręgiem, czy kołem, ale w geometrii to już nie są synonimy. Tak samo, jak podczas nauki słówek z angielskiego, uporządkuj pojęcia matematyczne – możesz na przykład założyć zeszyt i je w nim zapisywać, oczywiście razem z powiązanymi wzorami, twierdzeniami, z wykorzystaniem kolorów, rysunków, symboli, tak, żeby Twój mózg mógł je trwale zapamiętać. Nie lubisz zeszytów? Możesz przecież przygotować fiszki!  

Praktyczne zastosowanie. Matematyka jest wszechobecna w życiu – może nie wszystkie zagadnienia wydają się przydatne, ale większość tak. Jeżeli to dostrzeżesz, łatwiej zrozumiesz, po co się uczysz. Na ile się da, spróbuj znaleźć zastosowanie dla matematyki w codziennym życiu – możesz obliczyć powierzchnię swojego pokoju (świadomie – jakiego wzoru musiałeś użyć?) albo obliczyć prawdopodobieństwo spotkania łysego mężczyzny w okularach (oczywiście po tym, jak zobaczysz kominiarza;)). Uważaj, z czasem może Ci to wejść w nawyk, a nawet sprawiać Ci przyjemność!

Euklides powiedział, że w matematyce nie ma drogi specjalnie dla królów. Rzadko kto rodzi się z naturalnym talentem, dzięki któremu wszystkie drzwi królowej nauk stają przed nim otworem. Dla większości uczniów opanowanie matematyki wiąże się z wieloma godzinami ćwiczeń i rozwiązywaniem setek zadań. Ale bez przesady! Materiał z zakresu liceum nie jest wiedzą tajemną. Oczywiście, na pewno zdajesz sobie sprawę ze swoich słabych stron (i dobrze!), ale jestem przekonany, że jest jakiś dział matematyki, w którym czujesz się dość pewnie. A skoro udało Ci się nauczyć jednego tematu, nie ma powodu, żeby nie udało się z pozostałymi. Czas po prostu opracować plan, przypomnieć sobie to, co do tej pory udało Ci się osiągnąć, jakie przeszkody udało Ci się dotąd pokonać i uwierzyć w siebie (chociaż trochę). No i wziąć się do pracy. Jeżeli skorzystasz z moich porad, Twoje szanse na zdanie matury znacznie wzrosną. A kiedy po drodze zdarzą Ci się chwile zwątpienia we własne siły i możliwości, pamiętaj, że to naturalny etap, każdy tak ma, naprawdę, po prostu chwilę odetchnij i wracaj do nauki.

Jestem przekonany, że sobie poradzisz!  

Podobał Ci się ten artykuł?

Jeśli tak, to zarejestruj się aby otrzymywać powiadomienia o nowych wpisach oraz metodach efektywnego uczenia się.
  •  

     

  •  

     

  • 2 Responses
    • Anetta
      Styczeń 22, 2019

      Co prawda, nauka matematyki w moim przypadku już nie jest aż tak potrzebna (jak już to tylko do rozliczenia PITU i gdy potrzebuje policzyć ile muszę sobie policzyć za bułki w sklepie) mnie dzieli lata świetlne od ostatnich lekcji matematyki z liceum. Ale przyznaje, że wiele z tych rad jest bardzo dobrych. Jak byłam w liceum to właśnie nie tylko pytałam się nauczycieli, nawet tych, których średnio lubiłam, by wytłumaczyli mi rozwiązanie i jak do tego trzeba było dojść. Co więcej, miałam takie szczęście, że miałam paru bardzo bystrych dzieciaków z matmy, co chętnie tłumaczyli innym, bo lubili to robić.

    • Michał Walasek
      Styczeń 24, 2019

      Anetta, cieszę się, że artykuł jest dla Ciebie przydatny.Super, że miałaś odwagę w liceum, aby pytać się nauczycieli. Wielu uczniów się boi, wstydzi albo po prostu nie mają motywacji. Jesteś szczęściarą w tym dopytywaniu się! Przy takim podejściu, wcale mnie nie dziwi, że Twoje dzieci był bystre z matmy.

      Co o tym myślisz?

      Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *. Twój adres email nie zostanie opublikowany.